Обид Юнусов родился в семье известного композитора Юнуса Раджаби 20 ноября 1934 года в Ташкенте. В 1956 году окончил актерский факультет Ташкентского театрально-художественного института. Вплоть до 1996 года он выступал в Узбекском национальном академическом драматическом театре, где исполнил более 100 ролей.
Актер снялся в более 30 художественных фильмах.
В 1987 году Обиду Юнусову было присвоено почетное звание «Народный артист Узбекистана». В 1988 году он был удостоен Государственной премии Узбекистана.
